Разработка урока по математике по теме «Решение квадратных неравенств» в 8 классе

Тукаленко Наталья Ивановна, учитель математики ГУО «Средняя школа №12 г.Слуцка»

Цель урока: вырабатывать навыки решения квадратных неравенств с помощью алгоритма.

Задачи урока:

Образовательные:

• продолжить работу по отработке умений применять алгоритмы решения квадратных неравенств.

Воспитательные:

• содействовать воспитанию у учащихся самостоятельности на уроке.

Развивающие:

• повышать уровень самостоятельности мышления по применению алгоритмов решения квадратных неравенств.

Тип урока: комбинированный урок

Учащиеся знают:

1. Алгоритмы решения квадратных неравенств.
2. Формулы корней квадратного уравнения.
3. Разложение квадратного трехчлена на множители.
4. Понятие строгого и нестрогого неравенств.

Учащиеся умеют:

1. Строить графики квадратичной функции.
2. Записывать решение квадратных неравенств с помощью числовых промежутков.

Дидактический материал: учебное пособие, карточки с заданиями, рабочие карты урока.

Структура урока

1. Организационный момент.
2. Проверка Д/З. Актуализация знаний.
3. Применение знаний и умений. Физкультминутка.
4. Самостоятельная работа.
5. Итоги урока. Рефлексия.
6. Постановка Д/З.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, дорогие ребята! Я надеюсь, что наш урок пройдет интересно и с пользой для каждого из вас. Очень хочу, чтобы тот, кто все еще равнодушен к ”царице всех наук”, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что алгебра – интересный и полезный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. 

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2.Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

2.1.Уточнить есть ли вопросы по домашней работе, были ли трудности при выполнении. При необходимости разобрать задание на доске. Сообщить учащимся о рабочей карте урока и ознакомить их с правилами работы с ней.

Рабочая карта урока

2.2. Для дальнейшей работы на уроке учащимся предлагается ответить на следующие вопросы (фронтальный опрос):

1. Какие неравенства называются квадратными?
2. Что значит решить квадратное неравенство?
3. Что является графиком квадратичной функции?
4. Какие числовые промежутки вы знаете?
5. Как называется последовательность действий при решении неравенства?
6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
7. Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной?
8. Если дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, то уравнение имеет...корня.
9. Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение имеет...корня.
10. Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет...корня.   

3. Применение знаний и умений.

Сообщение темы урока и запись в тетрадь. Организуется работа в парах.

• Каждая группа (пара) получает карточку, которую необходимо заполнить. После выполнения задания ответы проверяются вместе с учителем и учащимся предлагается решить данные неравенства на доске.

Разбейте предложенные неравенства на две группы (строгие и нестрогие неравенства):

3.2. Физкультминутка (учащиеся встают, учитель показывает учащимся неравенство  

Учащиеся выполняют физические упражнения по следующим критериям:

Если неравенство строгое, то учащиеся делают два хлопка;

Если неравенство нестрогое, то учащиеся делают одно приседание;

Если первый коэффициент отрицательный, то учащиеся поворачиваются влево;

Если первый коэффициент положительный, то учащиеся поворачиваются вправо.

После чего выполняется гимнастика для глаз.

3.3. Работа с учебным пособием:

Двое учащихся класса решают предложенные неравенства у доски, а другие работают в тетрадях. После чего учащимся предлагается сверить ответы, которые заранее записаны за доской.

№ 3.140 (а-г) стр.184, + для высокомотивированных № 3.148 стр. 184 (учебное пособие: Алгебра 8 класс, автор: И.Г. Арефьева, О.Н. Пирютко).

4. Самостоятельная работа.

Выполняется на рабочих листах, которые в конце урока сдаются учителю.

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

Вариант 1

1. (x – 1) (x + 2) < 0
2. x²– 4x – 5 ≥ 0

3. 3. – 3x² – 5x + 2 > 0

Вариант 2

1. (x + 2) (x – 7) ≥ 0
2. –2x²– 3x + 2 > 0
3. x²+ x – 12 ≤ 0

Вариант 3

     1.(x – 4)(x – 5) ≤ 0

2. –3x²–x + 4 < 0
3. 4x(3x + 2) ≥ 10x – 6x + 1

Вариант 4

1. (x – 3)(x – 4) ≥ 0
2. –x²– 8x – 15 < 0

    3.2x(3x – 1) ≤ 2x – 13x – 3

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО                                                                 

5. Итоги урока. Рефлексия.

По окончанию урока учитель предлагает учащимся в рабочей карте отметить свои успехи за урок. Подводит итоги урока.

6. Постановка Д/З. Учитель дает комментарии по выполнению домашнего задания: 15, № 3.171, 3.172